Rumus Volume Kubus Lengkap dengan Cara Menghitung dan Contoh Soal

Liputan6.com, Jakarta Kubus merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang paling sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Memahami rumus volume kubus menjadi fondasi penting bagi setiap pelajar maupun siapa saja yang ingin menguasai konsep geometri dasar secara menyeluruh.

Dari dadu yang dilempar saat bermain, es batu di dalam gelas, hingga kotak kado yang dikemas rapi - semua benda itu berbentuk kubus. Mengetahui rumus volume kubus memungkinkan kita menghitung kapasitas ruang di dalam benda-benda tersebut dengan akurat.

Volume kubus adalah total ruang tiga dimensi yang ditempati oleh sebuah kubus. Konsep ini termasuk paling sederhana dalam geometri karena hanya membutuhkan satu ukuran sisi untuk menghitungnya.

Dilansir dari Cuemath, kubus juga dikenal sebagai regular hexahedron dan merupakan salah satu dari lima bentuk padatan Platonic. Fakta ini menunjukkan bahwa kubus bukan sekadar bangun ruang biasa, melainkan memiliki kedudukan istimewa dalam sejarah matematika.

Kubus adalah objek padat tiga dimensi dengan enam sisi berbentuk persegi, di mana semua sisi memiliki panjang yang sama. Secara lebih teknis, kubus termasuk dalam kategori prisma segiempat beraturan karena panjang, lebar, dan tingginya selalu identik. Kubus merupakan objek yang dibatasi oleh enam sisi persegi, di mana tiga sisi bertemu pada setiap titik sudutnya, dan semuanya tegak lurus terhadap sisi yang berdekatan.

Kubus merupakan kasus khusus dari banyak klasifikasi bentuk dalam geometri, termasuk sebagai parallel-piped persegi, kuboid sama sisi, dan rhombohedron tegak. Karakteristik inilah yang membuat kubus menjadi bangun ruang paling simetris dan mudah diidentifikasi dalam ilmu geometri.

Benda berbentuk kubus sangat mudah ditemukan di sekitar kita. Contoh benda berbentuk kubus meliputi dadu, kotak perhiasan, es batu, gula batu, dan kubus Rubik. Setiap benda tersebut memiliki sifat yang sama, yakni seluruh sisi berukuran identik dan setiap sudutnya membentuk sudut siku-siku 90 derajat.

Dalam dunia nyata, bentuk kubus dipilih untuk berbagai keperluan karena stabilitasnya. Dalam arsitektur dan desain, kubus sering berfungsi sebagai blok bangunan fundamental karena stabilitas dan kemudahan konstruksinya. Perumahan modular dan unit penyimpanan juga kerap mengadopsi bentuk kubik guna memaksimalkan efisiensi ruang.

Baca juga: 8 Contoh Bangun Ruang Lengkap dengan Rumus

Sebelum mempelajari rumus volume kubus, penting untuk mengenali unsur-unsur pembentuk kubus terlebih dahulu. Berdasarkan GeeksforGeeks, kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan enam sisi, dua belas rusuk, dan delapan titik sudut. Setiap unsur ini saling terkait dan menjadi dasar dalam memahami ciri-ciri kubus secara menyeluruh.

Berikut adalah unsur-unsur utama kubus beserta penjelasannya:

1. Sisi (Bidang) - Kubus memiliki 6 sisi yang semuanya berbentuk persegi dengan ukuran identik. Keenam sisi ini terdiri dari sisi alas, sisi atas, sisi depan, sisi belakang, sisi kiri, dan sisi kanan.
2. Rusuk - Kubus memiliki 12 rusuk yang seluruhnya sama panjang. Rusuk merupakan garis pertemuan antara dua sisi yang berdekatan.
3. Titik Sudut - Terdapat 8 titik sudut pada kubus, yang masing-masing terbentuk dari pertemuan tiga rusuk. Setiap sudut membentuk sudut siku-siku 90 derajat.
4. Diagonal Sisi - Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yakni garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada satu sisi kubus.
5. Diagonal Ruang - Terdapat 4 diagonal ruang yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan di dalam kubus dan melewati bagian tengahnya.
6. Bidang Diagonal - Kubus memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang terbentuk dari dua diagonal sisi yang sejajar.

Sifat utama kubus meliputi panjang sisi yang sama pada semua rusuk, luas sisi yang sama pada setiap permukaan, dan semua sudut yang terbentuk antar sisi berdekatan berupa sudut siku-siku 90 derajat. Sifat-sifat inilah yang membedakan kubus dari bangun ruang balok yang memiliki dimensi berbeda pada panjang, lebar, dan tingginya.

Baca juga: 8 Macam-Macam Bangun Datar Lengkap dengan Rumus

Rumus volume kubus merupakan salah satu formula paling sederhana dalam geometri tiga dimensi. Perhitungan volume kubus adalah yang paling sederhana di antara bentuk tiga dimensi karena hanya membutuhkan satu pengukuran, yaitu panjang sisi. Tidak seperti tabung, bola, atau kerucut yang memerlukan beberapa variabel, kubus cukup dihitung dari satu nilai sisi saja.

Sebagaimana dikutip dari Study.com, untuk menemukan volume kubus perlu diketahui panjang, lebar, dan tingginya, lalu dikalikan satu sama lain. Kabar baiknya, pada kubus ukuran setiap dimensi persis sama, sehingga cukup mengalikan panjang sisi sebanyak tiga kali.

Rumus Volume Kubus dengan Sisi:

V = s x s x s = s3

Keterangan:

• V = Volume kubus (dalam satuan kubik)
• s = Panjang sisi atau rusuk kubus

Volume diukur dalam satuan kubik, misalnya inci kubik (in3), meter kubik (m3), atau sentimeter kubik (cm3). Satuan yang digunakan bergantung pada skala pengukuran yang diterapkan.

Sebagaimana disampaikan Third Space Learning, berikut langkah-langkah menghitung volume kubus:

1. Tuliskan rumus: V = s3
2. Substitusikan nilai panjang sisi ke dalam rumus
3. Hitung hasil perkalian
4. Jangan lupa menyertakan satuan dalam jawaban. Volume selalu diukur dalam satuan kubik.

Rumus Volume Kubus dengan Diagonal:

Selain menggunakan panjang sisi, volume kubus juga bisa dihitung jika yang diketahui adalah panjang diagonal ruangnya. Untuk menemukan volume kubus yang diketahui diagonalnya, gunakan rumus: V = (akar 3 x d3) / 9, di mana d adalah panjang diagonal ruang kubus. Rumus ini berlaku khusus untuk diagonal ruang, bukan diagonal sisi.

Rumus Luas Permukaan Kubus:

L = 6 x s2

Rumus ini berguna ketika perlu menghitung total luas permukaan kubus, misalnya untuk keperluan mengecat atau membungkus benda berbentuk kubus.

Rumus Keliling Kubus:

K = 12 x s

Keliling kubus merupakan jumlah seluruh panjang rusuknya. Karena kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang, maka kelilingnya dihitung dengan mengalikan panjang satu sisi dengan 12.

Baca juga: Rumus untuk Mencari Volume Kubus yang Perlu Dikuasai Pelajar

Salah satu konsep penting yang jarang dibahas secara mendalam adalah bagaimana perubahan panjang sisi memengaruhi volume kubus secara drastis. Volume kubus berbanding lurus dengan pangkat tiga panjang sisinya (s3), yang berarti menggandakan panjang sisi akan meningkatkan volume sebesar 8 kali (23 = 8), dan melipattigakan panjang sisi akan meningkatkan volume sebesar 27 kali (33 = 27).

Berdasarkan GeeksforGeeks, jika panjang sisi kubus digandakan, maka volumenya akan meningkat 8 kali lipat. Sebaliknya, jika sisi kubus dikurangi menjadi setengahnya, maka volumenya akan berkurang 8 kali lipat. Prinsip ini menunjukkan bahwa perubahan kecil pada panjang sisi bisa menghasilkan perubahan yang sangat signifikan pada volume.

Konsep ini memiliki sejarah panjang dalam matematika. Merujuk Encyclopedia.com, masalah duplikasi kubus muncul ketika bangsa Yunani kuno meminta petunjuk dari orakel di Delos untuk mengatasi wabah. Orakel memerintahkan mereka menggandakan ukuran altar Apollo yang berbentuk kubus. Upaya pertama mereka gagal karena mereka menggandakan panjang sisi kubus, yang justru menghasilkan volume 8 kali lipat karena (2x)3 = 8x3.

Fenomena ini penting dipahami dalam berbagai aplikasi praktis. Misalnya, saat menentukan ukuran wadah penyimpanan berbentuk kubus, perubahan sedikit saja pada dimensi sisi bisa berdampak besar pada kapasitas yang tersedia.

Berikut tabel perbandingan pengaruh perubahan sisi terhadap volume kubus:

Saat mengonversi satuan kubik, faktor konversi harus dipangkatkan tiga. Misalnya, karena 1 meter = 100 sentimeter, maka 1 m3 = 1.000.000 cm3 (1003). Hal ini perlu diperhatikan agar tidak terjadi kesalahan perhitungan.

Baca juga: Mengapa Volume Termasuk Besaran Turunan

Setelah memahami rumus volume kubus beserta konsep dasarnya, kini saatnya menguji pemahaman melalui beberapa contoh soal berikut. Setelah memiliki pemahaman kuat tentang rumusnya, seseorang dapat dengan mudah menggunakannya untuk menemukan volume kubus apa pun.

Soal 1: Menghitung Volume Kubus dari Panjang Sisi

Sebuah kotak mainan berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah volume kotak tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: s = 8 cm

V = s x s x s

V = 8 x 8 x 8

V = 512 cm3

Jadi, volume kotak mainan tersebut adalah 512 cm3.

Soal 2: Mencari Panjang Sisi dari Volume

Sebuah akuarium berbentuk kubus memiliki volume 729 cm3. Berapakah panjang sisi akuarium tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: V = 729 cm3

V = s3

729 = s3

s = akar pangkat tiga dari 729

s = 9 cm

Jadi, panjang sisi akuarium adalah 9 cm.

Soal 3: Menghitung Volume dari Luas Permukaan

Sebuah kardus berbentuk kubus memiliki luas permukaan 600 cm2. Tentukan volumenya!

Pembahasan:

Diketahui: L = 600 cm2

Langkah 1 - Cari panjang sisi:

L = 6 x s2

600 = 6 x s2

s2 = 100

s = 10 cm

Langkah 2 - Hitung volume:

V = s3 = 10 x 10 x 10 = 1.000 cm3

Jadi, volume kardus tersebut adalah 1.000 cm3.

Soal 4: Perbandingan Volume Dua Kubus

Kubus A memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika rusuk kubus diperbesar menjadi 8 cm, berapa perubahan volumenya?

Pembahasan:

Volume kubus A = 4 x 4 x 4 = 64 cm3

Volume kubus baru = 8 x 8 x 8 = 512 cm3

Perubahan volume = 512 - 64 = 448 cm3

Jadi, volume bertambah 448 cm3, atau meningkat 8 kali lipat dari volume semula.

Soal 5: Soal Cerita Volume Kubus

Sebuah bak penampung air berbentuk kubus memiliki panjang sisi 15 cm. Air mengisi 2/3 bagian bak. Berapa volume air di dalam bak?

Pembahasan:

Volume bak = s3 = 15 x 15 x 15 = 3.375 cm3

Volume air = 2/3 x 3.375 = 2.250 cm3

Jadi, volume air di dalam bak adalah 2.250 cm3.

Kesalahan umum yang sering terjadi saat menghitung volume kubus perlu diwaspadai. Pastikan semua pengukuran menggunakan satuan yang sama sebelum menghitung volume. Misalnya, tidak boleh ada pengukuran dalam sentimeter yang dicampur dengan meter. Selain itu, jangan keliru antara volume kubus dengan luas permukaan kubus - volume mengukur ruang di dalam kubus dan merupakan pengukuran tiga dimensi, sedangkan luas permukaan mengukur total area sisi luar kubus dan merupakan pengukuran dua dimensi.

Baca juga: Cara Menghitung Volume Bangun Ruang

Selain berlatih soal kubus, pemahaman tentang bangun ruang lain seperti luas permukaan balok dan volume tabung juga akan memperkaya wawasan geometri secara keseluruhan. Penguasaan berbagai rumus bangun datar dan bangun ruang menjadi bekal penting dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

Dalam konteks yang lebih luas, volume kubus tidak hanya menunjukkan banyaknya ruang yang ditempati, tetapi juga mengukur kapasitas atau jumlah ruang di dalam objek yang dapat diisi. Konsep ini sangat berguna ketika menghitung kapasitas wadah berbentuk kubus, seperti kotak penyimpanan atau akuarium.

Apa rumus volume kubus yang paling dasar?

Rumus volume kubus yang paling dasar adalah V = s x s x s atau V = s3, di mana s merupakan panjang sisi kubus. Karena semua sisi kubus sama panjang, cukup mengetahui satu nilai sisi untuk menghitung volumenya. Hasil perhitungan dinyatakan dalam satuan kubik seperti cm3, m3, atau mm3.

Bagaimana cara menghitung volume kubus jika yang diketahui hanya luas permukaannya?

Jika yang diketahui adalah luas permukaan kubus, langkah pertama adalah mencari panjang sisi dengan rumus L = 6 x s2, sehingga s = akar dari (L/6). Setelah panjang sisi ditemukan, substitusikan ke rumus volume V = s3. Contohnya, jika luas permukaan 150 cm2, maka s2 = 150/6 = 25, s = 5 cm, dan volume = 125 cm3.

Mengapa volume kubus bertambah 8 kali jika sisinya digandakan?

Volume kubus meningkat 8 kali lipat saat sisinya digandakan karena volume dihitung dengan memangkatkan tiga panjang sisi. Jika sisi awal adalah s, volume awalnya s3. Saat sisi menjadi 2s, volume barunya adalah (2s)3 = 8s3. Prinsip ini berlaku secara proporsional, sehingga melipattigakan sisi akan menghasilkan volume 27 kali lebih besar.